Kabataş Erkek ve Mecidiyeköy liselerinde okudu. Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Sanat Tarihi Bölümü’nü bitirdi. Bilkent Üniversitesi Türk Edebiyatı Bölümü’nden yüksek lisans ve doktora dereceleri aldı. Akgül’ün doktora tezi, bazı değişikliklerle, Anlamın Sesi: Yahya Kemal Beyatlı’nın Şiir Estetiği adıyla yayımlandı (2014). TÜBİTAK 2219 yurtdışı araştırma bursu kapsamında konuk araştırmacı olarak University of Washington’da bulundu (2011-2012). Bu üniversitede, modern şiir teorileri, metafizik şiir ve yaratıcı yazarlık üzerine çalıştı. Akgül’ün şiirleri, 2000 yılında Yaşar Nabi Nayır, 2008 yılında Nüzhet Erman şiir ödüllerine layık görüldü. Hâlen İstanbul 29 Mayıs Üniversitesi Türk Dili ve Edebiyatı Bölümü’nde öğretim üyesi olarak görev yapmaktadır
