Marmara Üniversitesi İlahiyat Fakültesinden 2001’de mezun olduktan sonra aynı üniversitede İslam Hukuku Anabilim Dalında yüksek lisans derecesi aldı. Selçuk Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsünde İslam hukuku alanında hazırladığı teziyle 2011’de doktorasını tamamladı. Kızılkaya’nın çalışmaları daha çok İslam hukuku ve ekonomisi alanlarında yoğunlaşmaktadır. Özellikle İslam ekonomisi, güncel problemler, İslam hukuk tarihi, kavâid ve furûk gibi İslam hukukunda ortaya çıkmış alt yazım türleri uzmanlık alanıdır. İslam hukuku alanında yayımlanmış birçok çalışması bulunan Kızılkaya, aynı zamanda çeşitli akademik dergilerin yayın kurulu üyeliğinde ve bilim kurullarında yer almaktadır. Halen İstanbul Üniversitesi İlahiyat Fakültesinde Doçent olarak çalışmaktadır.
